<중등 1학년 수학 중간고사 대비 어떻게 할 것인가>
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작성자 최고관리자 작성일17-02-23 21:22 조회596회 댓글0건관련링크
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▶ 단원통합형, 실생활 응용 문제 적응력 키워야
처음 입어 본 교복이 아직은 낯선데 벌써 시험이다. 2009년도 수학교육선진화방안에 따른 교과과정 개편으로 수학책의 첫 단원에 위치, 학생들이 열심히 공부했다던 집합단원이 중학교 1학년 수학책에서 사라졌다. 바늘과 실처럼 수학책과 함께 하던 수학 익힘 책도 없어졌다. 학생들의 학습 부담감을 줄이기 위함이라고 하지만 시험에 임하는 학생들의 스트레스는 예전과 다를 바 없다.
▶ 단원통합형 문제 시간 많이 소요
중학교1학년인 학생들에겐 조금은 부담스럽고 걱정되는, 중학교 첫 시험 중간고사가 2~3주 앞으로 다가왔다. 학교별로 다르긴 하지만 시험범위로는 대략 자연수의 성질, 정수와 유리수, 문자와 식이 포함된다. 작년은 교과과정 개편 이후 처음 치르는 시험이라 난이도의 큰 변화는 없었지만 학교별로 서술형과 단원통합형문제가 여럿 출제돼 시간이 부족했을 수 있다. 문제 자체는 어렵지 않으나 지문이 길어 문장이해력과 응용력을 필요로 했다.
1학년 중간 기출 서술형문제)아시아 지역 월드컵 예선에서 우리나라가 피파 순위 위인 일본과 위인 중국을 승부차기 승리로 이겼을 때, 이 두 경기에서 우리나라가 얻을 피파 순위 점수의 차를 분배법칙을 사용하여 구하시오.(단, 피파의 국가별 순위 점수는 다음과 같이 구한다.
▶ 자료분석에 시간 걸리는 실생활 응용문제
실생활 응용문제가 다수 출제됐다. 교과서 탐구문제 등을 눈여겨봤다면 당황하지 않았을 것”이라고 전한다. 아래에 예를 든 문제 외에도 여러 학교에서 실생활과 관련된 문제가 자주 출제되고 있다. 핸드폰 요금제를 선택하는 문제 나 전기요금을 계산하는 문제 등 종류도 다양하다. 지문이 길거나 자료를 제시하는 형태의 문제가 많아 처음 접하는 내용은 자료 분석에 시간이 걸려 어렵게 느껴질 수도 있다. 교과서에도 실생활 응용문제가 자주 등장하는 만큼 앞으로 이런 유형의 문제는 출제 비중이 높아질 전망이다.
1학년 중간 기출 서술형문제) 마트에서는 한 개당 원인 음료수 개를 사면 개를 덤으로 주고, 마트에서는 한 개당 원인 음료수를 할인해 준다고 한다.
(1)마트, 마트에서 음료수 개를 각각 살 때의 가격을 식으로 나타내고, 그 풀이과정을 쓰시오. (단, 마트는 덤을 포함하여 개를 산다.)
(2)음료수 개를 살 때, 어느 마트에서 사는 것이 더 유리한지 서술하시오.
▶ 출제경향과 평가기준
교과서 수준으로 문제를 내면 변별력이 떨어져 단원별 통합문제로 학생들의 실력을 테스트 할 예정이다. 예를 들어 ‘1×2×3×····×9×10을 계산할 때 나오는 0의 개수를 구하라’는 문제를 푼다면, 우선 두 수를 곱해서 0이 되는 경우를 생각하고 (2×5=10), 전체 식을 소인수분해 했을 때 나오는 2나 5의 개수를 찾는다면 쉽게 풀 수 있다. ‘1×2×3×····×9×10’ 은 소인수분해 했을 때 5의 개수가 2개뿐이므로 나올 수 있는 0의 개수는 2이다.
단원통합형 문제란 보는 바와 같이 소인수분해의 개념과 약수와 배수의 개념 연산의 원리 등 두 세 가지 개념이 융합된 형태의 문제로 교과서와 수업시간에 받은 보충교재로 공부하되 개념을 정확하게 이해하고 응용한다면 어렵지 않게 해결할 수 있다.
특히 최대공약수와 최소공배수는 초등 5학년과정에서 배운 내용이지만 다른 개념들과 섞어 출제된다면 학생들이 힘들어 하는 부분이므로 문제에 치우치지 말고 내용이 무엇인지 생각하면서 공부해야한다. 또 음수와 관련된 계산문제는 앞으로 해나갈 수학공부에 있어 기본이 되는 과정이므로 계산실수가 없도록 복습하길 권한다.
▶ 개념을 명제화시켜 암기하면 단원통합형 문제 두렵지 않아
학교 수학시험이 달라지고 있다. 긴 지문을 읽고 개념을 생각하고 해결책을 찾아야 한다. 그럼 어떻게 준비할 것인가? 앞으로 다가온 학교 중간고사를 잘 치르기 위해선 교과서와 학교 보충교재 유형별 문제집으로 기본이 되는 내용을 충분히 숙지하라. 다만 “수학적 정의들을 명제화 시켜 이해하고 기억한다면 단원별 통합 문제등도 염려 없다”.
예를들면 ‘P이면 Q이다’라는 명제의 틀에 맞춰 ‘소인수분해는 소수인 인수의 곱으로 나타낸 것이다’, ‘소수는 1과 자신만을 약수로 갖는다’ 등으로 수학적 용어를 정리하고 암기한다면 개념을 정립하는데 도움이 될 것이다.
국어 공부하듯 접근해 논리적 사고력을 키우고 개념 정립
앞으로 변화하는 수학시험에 대비하기 위해선 국어 공부하듯 접근해야 한다. 최대공약수에 대해 배운다면 먼저 주제인 약수에 대해 알아본다. 약수로는 무엇을 할 수 있는지 살펴봄으로써 사고가 확장되고, 약수의 반대되는 개념이 무엇인지 찾다보면 배수를 알게 되어 약수와 배수의 활용 예를 배울 수 있다.
예를 들어 15㎝ 타일을 벽에 붙여 나간다는 문제는 15씩 늘어나므로 배수개념으로 설명하고, 2m 벽에 15㎝ 타일을 몇 개나 붙일 수 있냐는 문제는 2m를 15㎝로 나눠야 하므로 약수의 개념을 적용시키면 굳이 문제 푸는 요령을 배우지 않아도 된다. 이런 원리를 통해 논리적 사고력을 키운다면 더 재밌게 수학공부를 할 수 있을 것이라고 전했다.
▶ 연산노트로 서술형 문제 대비
완벽한 개념이해를 위해선 많은 양의 문제를 풀려고 하지 말고 깊이 있는 문제로 사고력의 확장에 초점을 맞추라. 요즘 학생들을 보면 기계적으로 문제 풀기에 급급해 긴 문장 형태의 문제에서 출제자의 의도를 제대로 파악하지 못하는데 ‘끊어읽기’를 통해 핵심단어를 찾고 질문의 답을 구해보라. ‘끊어읽기’란 두 세 단어의 구를 ‘/’의 사선으로 표시해가며 문제를 읽고 질문의 요지를 파악하는 작업으로 긴 문장을 통째로 받아들이는 부담이 줄고 문제이해를 높일 수 있다.
문제집 빈공간에 문제를 풀다보니 서술형 답안 작성에 익숙하지 않은 학생들도 많다. 이런 학생들에게는 연산노트 사용을 제안한다. 연산노트는 오답노트와 비슷한 개념이지만 문제를 풀 때 행을 맞춰 식을 쓰는 습관을 들이면 풀이과정의 오류를 바로 확인할 수 있어 공부시간을 오히려 줄일 수 있고 서술형 답안 작성에 대한 부담감을 떨칠 수 있다.
tip>>서술형 답안 작성 시 주의할 점
1 출제의도에 맞게 답을 써라.
‘12와18의 최대공약수를 소인분해하여 나타내라’고 한다면 2×3으로 써야한다. 6을 쓰면 정답이 될 수 없다.
2 익숙한 한글 식 표현보다는 적절한 수식이나 기호를 사용하라.
18을 소인수분해하면 2×3² 이라고 쓰는 대신 ‘18=2×3²’ 으로 간단히 나타낸다.
3 단계별 풀이과정(식세우기 풀이과정 정답제시)에 따라 기술해야한다.
‘정가 12000원인 CD를 a% 할인하여 b장 샀을 때 지불해야할 금액을 문자를 사용한 식으로 나타내라’는 문제를 풀어보면 우선 CD 한 장의 가격을 찾고 지불해야하는 금액을 식으로 나타낸다.
‘정가-할인금액=판매가’이므로
12000-12000×a/100=12000-120a(원)
따라서 CD b장의 가격은 (12000-120a)b원으로 답을 찾아가는 과정이 기술돼야 한다.
-청라 매쓰홀릭 수학연구소-
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처음 입어 본 교복이 아직은 낯선데 벌써 시험이다. 2009년도 수학교육선진화방안에 따른 교과과정 개편으로 수학책의 첫 단원에 위치, 학생들이 열심히 공부했다던 집합단원이 중학교 1학년 수학책에서 사라졌다. 바늘과 실처럼 수학책과 함께 하던 수학 익힘 책도 없어졌다. 학생들의 학습 부담감을 줄이기 위함이라고 하지만 시험에 임하는 학생들의 스트레스는 예전과 다를 바 없다.
▶ 단원통합형 문제 시간 많이 소요
중학교1학년인 학생들에겐 조금은 부담스럽고 걱정되는, 중학교 첫 시험 중간고사가 2~3주 앞으로 다가왔다. 학교별로 다르긴 하지만 시험범위로는 대략 자연수의 성질, 정수와 유리수, 문자와 식이 포함된다. 작년은 교과과정 개편 이후 처음 치르는 시험이라 난이도의 큰 변화는 없었지만 학교별로 서술형과 단원통합형문제가 여럿 출제돼 시간이 부족했을 수 있다. 문제 자체는 어렵지 않으나 지문이 길어 문장이해력과 응용력을 필요로 했다.
1학년 중간 기출 서술형문제)아시아 지역 월드컵 예선에서 우리나라가 피파 순위 위인 일본과 위인 중국을 승부차기 승리로 이겼을 때, 이 두 경기에서 우리나라가 얻을 피파 순위 점수의 차를 분배법칙을 사용하여 구하시오.(단, 피파의 국가별 순위 점수는 다음과 같이 구한다.
▶ 자료분석에 시간 걸리는 실생활 응용문제
실생활 응용문제가 다수 출제됐다. 교과서 탐구문제 등을 눈여겨봤다면 당황하지 않았을 것”이라고 전한다. 아래에 예를 든 문제 외에도 여러 학교에서 실생활과 관련된 문제가 자주 출제되고 있다. 핸드폰 요금제를 선택하는 문제 나 전기요금을 계산하는 문제 등 종류도 다양하다. 지문이 길거나 자료를 제시하는 형태의 문제가 많아 처음 접하는 내용은 자료 분석에 시간이 걸려 어렵게 느껴질 수도 있다. 교과서에도 실생활 응용문제가 자주 등장하는 만큼 앞으로 이런 유형의 문제는 출제 비중이 높아질 전망이다.
1학년 중간 기출 서술형문제) 마트에서는 한 개당 원인 음료수 개를 사면 개를 덤으로 주고, 마트에서는 한 개당 원인 음료수를 할인해 준다고 한다.
(1)마트, 마트에서 음료수 개를 각각 살 때의 가격을 식으로 나타내고, 그 풀이과정을 쓰시오. (단, 마트는 덤을 포함하여 개를 산다.)
(2)음료수 개를 살 때, 어느 마트에서 사는 것이 더 유리한지 서술하시오.
▶ 출제경향과 평가기준
교과서 수준으로 문제를 내면 변별력이 떨어져 단원별 통합문제로 학생들의 실력을 테스트 할 예정이다. 예를 들어 ‘1×2×3×····×9×10을 계산할 때 나오는 0의 개수를 구하라’는 문제를 푼다면, 우선 두 수를 곱해서 0이 되는 경우를 생각하고 (2×5=10), 전체 식을 소인수분해 했을 때 나오는 2나 5의 개수를 찾는다면 쉽게 풀 수 있다. ‘1×2×3×····×9×10’ 은 소인수분해 했을 때 5의 개수가 2개뿐이므로 나올 수 있는 0의 개수는 2이다.
단원통합형 문제란 보는 바와 같이 소인수분해의 개념과 약수와 배수의 개념 연산의 원리 등 두 세 가지 개념이 융합된 형태의 문제로 교과서와 수업시간에 받은 보충교재로 공부하되 개념을 정확하게 이해하고 응용한다면 어렵지 않게 해결할 수 있다.
특히 최대공약수와 최소공배수는 초등 5학년과정에서 배운 내용이지만 다른 개념들과 섞어 출제된다면 학생들이 힘들어 하는 부분이므로 문제에 치우치지 말고 내용이 무엇인지 생각하면서 공부해야한다. 또 음수와 관련된 계산문제는 앞으로 해나갈 수학공부에 있어 기본이 되는 과정이므로 계산실수가 없도록 복습하길 권한다.
▶ 개념을 명제화시켜 암기하면 단원통합형 문제 두렵지 않아
학교 수학시험이 달라지고 있다. 긴 지문을 읽고 개념을 생각하고 해결책을 찾아야 한다. 그럼 어떻게 준비할 것인가? 앞으로 다가온 학교 중간고사를 잘 치르기 위해선 교과서와 학교 보충교재 유형별 문제집으로 기본이 되는 내용을 충분히 숙지하라. 다만 “수학적 정의들을 명제화 시켜 이해하고 기억한다면 단원별 통합 문제등도 염려 없다”.
예를들면 ‘P이면 Q이다’라는 명제의 틀에 맞춰 ‘소인수분해는 소수인 인수의 곱으로 나타낸 것이다’, ‘소수는 1과 자신만을 약수로 갖는다’ 등으로 수학적 용어를 정리하고 암기한다면 개념을 정립하는데 도움이 될 것이다.
국어 공부하듯 접근해 논리적 사고력을 키우고 개념 정립
앞으로 변화하는 수학시험에 대비하기 위해선 국어 공부하듯 접근해야 한다. 최대공약수에 대해 배운다면 먼저 주제인 약수에 대해 알아본다. 약수로는 무엇을 할 수 있는지 살펴봄으로써 사고가 확장되고, 약수의 반대되는 개념이 무엇인지 찾다보면 배수를 알게 되어 약수와 배수의 활용 예를 배울 수 있다.
예를 들어 15㎝ 타일을 벽에 붙여 나간다는 문제는 15씩 늘어나므로 배수개념으로 설명하고, 2m 벽에 15㎝ 타일을 몇 개나 붙일 수 있냐는 문제는 2m를 15㎝로 나눠야 하므로 약수의 개념을 적용시키면 굳이 문제 푸는 요령을 배우지 않아도 된다. 이런 원리를 통해 논리적 사고력을 키운다면 더 재밌게 수학공부를 할 수 있을 것이라고 전했다.
▶ 연산노트로 서술형 문제 대비
완벽한 개념이해를 위해선 많은 양의 문제를 풀려고 하지 말고 깊이 있는 문제로 사고력의 확장에 초점을 맞추라. 요즘 학생들을 보면 기계적으로 문제 풀기에 급급해 긴 문장 형태의 문제에서 출제자의 의도를 제대로 파악하지 못하는데 ‘끊어읽기’를 통해 핵심단어를 찾고 질문의 답을 구해보라. ‘끊어읽기’란 두 세 단어의 구를 ‘/’의 사선으로 표시해가며 문제를 읽고 질문의 요지를 파악하는 작업으로 긴 문장을 통째로 받아들이는 부담이 줄고 문제이해를 높일 수 있다.
문제집 빈공간에 문제를 풀다보니 서술형 답안 작성에 익숙하지 않은 학생들도 많다. 이런 학생들에게는 연산노트 사용을 제안한다. 연산노트는 오답노트와 비슷한 개념이지만 문제를 풀 때 행을 맞춰 식을 쓰는 습관을 들이면 풀이과정의 오류를 바로 확인할 수 있어 공부시간을 오히려 줄일 수 있고 서술형 답안 작성에 대한 부담감을 떨칠 수 있다.
tip>>서술형 답안 작성 시 주의할 점
1 출제의도에 맞게 답을 써라.
‘12와18의 최대공약수를 소인분해하여 나타내라’고 한다면 2×3으로 써야한다. 6을 쓰면 정답이 될 수 없다.
2 익숙한 한글 식 표현보다는 적절한 수식이나 기호를 사용하라.
18을 소인수분해하면 2×3² 이라고 쓰는 대신 ‘18=2×3²’ 으로 간단히 나타낸다.
3 단계별 풀이과정(식세우기 풀이과정 정답제시)에 따라 기술해야한다.
‘정가 12000원인 CD를 a% 할인하여 b장 샀을 때 지불해야할 금액을 문자를 사용한 식으로 나타내라’는 문제를 풀어보면 우선 CD 한 장의 가격을 찾고 지불해야하는 금액을 식으로 나타낸다.
‘정가-할인금액=판매가’이므로
12000-12000×a/100=12000-120a(원)
따라서 CD b장의 가격은 (12000-120a)b원으로 답을 찾아가는 과정이 기술돼야 한다.
-청라 매쓰홀릭 수학연구소-
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